Resolver 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Passos Rápidos de Resolução

Racionalize o denominador de \frac{55}{55\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Anule 55 no numerador e no denominador.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Expresse 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} como uma fração única.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 5 vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Uma vez que \frac{5\times 2}{2} e \frac{5\sqrt{2}}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Efetue as multiplicações em 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$