Resolver 5xy^2-25xy+30x

$$5 x y ^ { 2 } - 25 x y + 30 x$$

Fatorizar

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5.

$$5\left(xy^{2}-5xy+6x\right)$$

Considere xy^{2}-5xy+6x. Decomponha x.

$$x\left(y^{2}-5y+6\right)$$

Considere y^{2}-5y+6. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como y^{2}+ay+by+6. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

A solução é o par que devolve a soma -5.

$$a=-3 b=-2$$

Reescreva y^{2}-5y+6 como \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Fator out y no primeiro e -2 no segundo grupo.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Decomponha o termo comum y-3 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Avaliar

$$5x\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$