Resolver 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Considere x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Decomponha x^{2}.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Considere xy-2x+4y-8. Resolva o agrupamento xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) e decomponha x no primeiro grupo e 4 no segundo.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Decomponha o termo comum y-2 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Avaliar

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$