Resolver 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Fatorizar

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Some 4900 com -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

O oposto de -70 é 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} quando ± for uma adição. Some 70 com 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Divida 70+2\sqrt{35} por 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Agora, resolva a equação x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{35} de 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Divida 70-2\sqrt{35} por 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 7+\frac{\sqrt{35}}{5} por x_{1} e 7-\frac{\sqrt{35}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}-70x+238$$