Resolver 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Fatorizar

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine -7x e x para obter -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Some 36 com 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} quando ± for uma adição. Some 6 com 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Divida 6+4\sqrt{6} por 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{6} de 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Divida 6-4\sqrt{6} por 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{3+2\sqrt{6}}{5} por x_{1} e \frac{3-2\sqrt{6}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}-6x-3$$

Passos Para a Resolução

Combine -7x e x para obter -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$