Resolver 5x^2-500=0

$$5 x ^ { 2 } - 500 = 0$$

Resolva para x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}-100=0$$

Considere x^{2}-100. Reescreva x^{2}-100 como x^{2}-10^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-10=0 e x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 500 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$5x^{2}=500$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}=\frac{500}{5}$$

Dividir 500 por 5 para obter 100.

$$x^{2}=100$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=10 x=-10$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-500=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 0 por b e -500 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -500.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{0±100}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±100}{10} quando ± for uma adição. Divida 100 por 10.

$$x=10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±100}{10} quando ± for uma subtração. Divida -100 por 10.

$$x=-10$$

A equação está resolvida.

$$x=10 x=-10$$