Resolver 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 4 e 8 para obter 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 4 e 8 para obter 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, -32 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

O oposto de -32 é 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±32}{10} quando ± for uma adição. Some 32 com 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Reduza a fração \frac{64}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±32}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 32 de 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 4 e 8 para obter 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Divida 0 por 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Divida -\frac{32}{5}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{16}{5}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{16}{5} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{16}{5}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Fatorize x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Some \frac{16}{5} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$