Resolver 5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

Resolva para x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 5x-30=0.

$$x=0 x=6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$5x^{2}-30x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, -30 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

O oposto de -30 é 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{30±30}{10} quando ± for uma adição. Some 30 com 30.

$$x=\frac{60}{10}$$

Divida 60 por 10.

$$x=6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{30±30}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 30 de 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=6 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Divida -30 por 5.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

Divida 0 por 5.

$$x^{2}-6x=0$$

Divida -6, o coeficiente do termo x, 2 para obter -3. Em seguida, adicione o quadrado de -3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Fatorize x^{2}-6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Some 3 a ambos os lados da equação.

$$x=6 x=0$$