Resolver 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Fatorizar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Some 64 com 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Divida -8+2\sqrt{51} por 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{51} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Divida -8-2\sqrt{51} por 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-4+\sqrt{51}}{5} por x_{1} e \frac{-4-\sqrt{51}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}+8x-7$$