Resolver 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Fatorizar

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Some 9 com 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} quando ± for uma adição. Some -3 com 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 7\sqrt{41} de -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} por x_{1} e \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} por x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}+3x-100$$