Resolver 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Fatorizar

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Some 1600 com 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

O oposto de -40 é 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} quando ± for uma adição. Some 40 com 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Divida 40+10\sqrt{26} por 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Agora, resolva a equação w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 10\sqrt{26} de 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Divida 40-10\sqrt{26} por 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 4+\sqrt{26} por x_{1} e 4-\sqrt{26} por x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Avaliar

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$