Resolver 5tv^2-4s_{0}v^2=7sav-1stv^2

$$5 t v ^ { 2 } - 4 s _ { 0 } v ^ { 2 } = 7 s a v - 1 s t v ^ { 2 }$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v\left(-st+4s_{0}-5t\right)}{7s}\text{, }&s\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=\frac{4s_{0}}{5}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Adicionar 1stv^{2} em ambos os lados.

$$7sav=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}+1stv^{2}$$

Reordene os termos.

$$7asv=stv^{2}+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$7sva=stv^{2}-4s_{0}v^{2}+5tv^{2}$$

Divida ambos os lados por 7sv.

$$\frac{7sva}{7sv}=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Dividir por 7sv anula a multiplicação por 7sv.

$$a=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Divida \left(-4s_{0}+5t+st\right)v^{2} por 7sv.

$$a=\frac{v\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7s}$$

Resolva para s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{tv-7a}\text{, }&a\neq \frac{tv}{7}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&\left(t=\frac{4s_{0}}{5}\text{ and }a=\frac{4s_{0}v}{35}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Reordene os termos.

$$7asv-stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Combine todos os termos que contenham s.

$$\left(7av-tv^{2}\right)s=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Divida ambos os lados por 7av-tv^{2}.

$$\frac{\left(7av-tv^{2}\right)s}{7av-tv^{2}}=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Dividir por 7av-tv^{2} anula a multiplicação por 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Divida \left(5t-4s_{0}\right)v^{2} por 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{7a-tv}$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{v\left(-st+4s_{0}-5t\right)}{7s}\text{, }&s\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=\frac{4s_{0}}{5}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Adicionar 1stv^{2} em ambos os lados.

$$7sav=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}+1stv^{2}$$

Reordene os termos.

$$7asv=stv^{2}+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$7sva=stv^{2}-4s_{0}v^{2}+5tv^{2}$$

Divida ambos os lados por 7sv.

$$\frac{7sva}{7sv}=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Dividir por 7sv anula a multiplicação por 7sv.

$$a=\frac{v^{2}\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7sv}$$

Divida \left(-4s_{0}+5t+st\right)v^{2} por 7sv.

$$a=\frac{v\left(st-4s_{0}+5t\right)}{7s}$$

Resolva para s

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{tv-7a}\text{, }&a\neq \frac{tv}{7}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&\left(t=\frac{4s_{0}}{5}\text{ and }a=\frac{4s_{0}v}{35}\right)\text{ or }v=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$7sav-1stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Reordene os termos.

$$7asv-stv^{2}=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Combine todos os termos que contenham s.

$$\left(7av-tv^{2}\right)s=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

Divida ambos os lados por 7av-tv^{2}.

$$\frac{\left(7av-tv^{2}\right)s}{7av-tv^{2}}=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Dividir por 7av-tv^{2} anula a multiplicação por 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{\left(5t-4s_{0}\right)v^{2}}{7av-tv^{2}}$$

Divida \left(5t-4s_{0}\right)v^{2} por 7av-tv^{2}.

$$s=\frac{v\left(5t-4s_{0}\right)}{7a-tv}$$