Resolver 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Resolva para p

$$p=7$$

$$p=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 35p de ambos os lados.

$$5p^{2}-35p=0$$

Decomponha p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva p=0 e 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 35p de ambos os lados.

$$5p^{2}-35p=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, -35 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

O oposto de -35 é 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{35±35}{10} quando ± for uma adição. Some 35 com 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Divida 70 por 10.

$$p=7$$

Agora, resolva a equação p=\frac{35±35}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 35 de 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$p=0$$

A equação está resolvida.

$$p=7 p=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 35p de ambos os lados.

$$5p^{2}-35p=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Divida -35 por 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Divida 0 por 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Divida -7, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fatorize p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifique.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Some \frac{7}{2} a ambos os lados da equação.

$$p=7 p=0$$