Resolver 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Resolva para m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 5 por a, 13 por b e -6 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Resolva a equação t=\frac{-13±17}{10} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Uma vez que m=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de m=±\sqrt{t} para cada t.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Resolva para m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Substitua t por m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 5 por a, 13 por b e -6 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Resolva a equação t=\frac{-13±17}{10} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Desde m=t^{2}, as soluções são obtidas avaliando m=±\sqrt{t} para t positivos.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$