Resolver 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique a e a para obter a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multiplique 5 e -\frac{3}{4} para obter -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Expanda \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calcule -\frac{2}{3} elevado a 3 e obtenha -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multiplique -\frac{15}{4} e -\frac{8}{27} para obter \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 6 para obter 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Expandir

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique a e a para obter a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Multiplique 5 e -\frac{3}{4} para obter -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Expanda \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calcule -\frac{2}{3} elevado a 3 e obtenha -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Multiplique -\frac{15}{4} e -\frac{8}{27} para obter \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 6 para obter 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$