Resolver 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Resolva para a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividir 45 por 5 para obter 9.

$$a^{2}=9$$

Subtraia 9 de ambos os lados.

$$a^{2}-9=0$$

Considere a^{2}-9. Reescreva a^{2}-9 como a^{2}-3^{2}. A diferença dos quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione a-3=0 e a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividir 45 por 5 para obter 9.

$$a^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$a=3 a=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividir 45 por 5 para obter 9.

$$a^{2}=9$$

Subtraia 9 de ambos os lados.

$$a^{2}-9=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -9 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±6}{2} quando ± for uma adição. Divida 6 por 2.

$$a=3$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±6}{2} quando ± for uma subtração. Divida -6 por 2.

$$a=-3$$

A equação está resolvida.

$$a=3 a=-3$$