Resolver 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Fatorizar

$$L\left(5L-14\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

O oposto de -14 é 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Agora, resolva a equação L=\frac{14±14}{10} quando ± for uma adição. Some 14 com 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Reduza a fração \frac{28}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Agora, resolva a equação L=\frac{14±14}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 14 de 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$L=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{14}{5} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Subtraia \frac{14}{5} de L ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Anule o maior fator comum 5 em 5 e 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Avaliar

$$L\left(5L-14\right)$$