Resolver 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Avaliar

$$\frac{10x}{x+3}$$

Passos Para a Resolução

Expresse 5\times \frac{2x}{x+3} como uma fração única.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Expresse 5\times \frac{2x}{x+3} como uma fração única.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Subtraia 10 de 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$