Resolver 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Avaliar

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Converta \frac{5}{6} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Uma vez que \frac{10}{12} e \frac{3}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtraia 3 de 10 para obter 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 13 é 26. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{13} em frações com o denominador 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Uma vez que \frac{13}{26} e \frac{2}{26} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Subtraia 2 de 13 para obter 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Multiplique \frac{7}{12} vezes \frac{11}{26} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Divida \frac{1}{4} por \frac{1}{2} ao multiplicar \frac{1}{4} pelo recíproco de \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Multiplique \frac{1}{4} e 2 para obter \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

O mínimo múltiplo comum de 312 e 2 é 312. Converta \frac{77}{312} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Uma vez que \frac{77}{312} e \frac{156}{312} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Some 77 e 156 para obter 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

O valor absoluto de um número real a é a quando a\geq 0 ou -a quando a<0. O valor absoluto de \frac{233}{312} é \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Expresse 5\times \frac{233}{312} como uma fração única.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Multiplique 5 e 233 para obter 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$