Resolver 5z^2-5z

$$5 { z }^{ 2 } -5z$$

Fatorizar

$$5z\left(z-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 5.

$$5\left(z^{2}-z\right)$$

Considere z^{2}-z. Decomponha z.

$$z\left(z-1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$5z\left(z-1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-5z=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 5}$$

O oposto de -5 é 5.

$$z=\frac{5±5}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$z=\frac{5±5}{10}$$

Agora, resolva a equação z=\frac{5±5}{10} quando ± for uma adição. Some 5 com 5.

$$z=\frac{10}{10}$$

Divida 10 por 10.

$$z=1$$

Agora, resolva a equação z=\frac{5±5}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de 5.

$$z=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$z=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1 por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$5z^{2}-5z=5\left(z-1\right)z$$

Avaliar

$$5z\left(z-1\right)$$