Resolver 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Resolva para x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$5x^{2}-6x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, -6 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{10} quando ± for uma adição. Some 6 com 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Reduza a fração \frac{12}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±6}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Divida 0 por 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Divida -\frac{6}{5}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{3}{5}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{3}{5} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{3}{5}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Fatorize x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Some \frac{3}{5} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$