Resolver 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

Fatorizar

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

Some 1024 com -40.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 984.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

O oposto de -32 é 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} quando ± for uma adição. Some 32 com 2\sqrt{246}.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

Divida 32+2\sqrt{246} por 10.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{246} de 32.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

Divida 32-2\sqrt{246} por 10.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{16+\sqrt{246}}{5} por x_{1} e \frac{16-\sqrt{246}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}-32x+2$$