Resolver 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 5x-20=0.

$$x=0 x=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$5x^{2}-20x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, -20 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

O oposto de -20 é 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{20±20}{10} quando ± for uma adição. Some 20 com 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Divida 40 por 10.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{20±20}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 20 de 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-20x=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Divida -20 por 5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

Divida 0 por 5.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=4 x=0$$