Resolver 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Resolva para x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}-25=0$$

Considere x^{2}-25. Reescreva x^{2}-25 como x^{2}-5^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 125 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$5x^{2}=125$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividir 125 por 5 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=5 x=-5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 0 por b e -125 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±50}{10} quando ± for uma adição. Divida 50 por 10.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±50}{10} quando ± for uma subtração. Divida -50 por 10.

$$x=-5$$

A equação está resolvida.

$$x=5 x=-5$$