Resolver 5x^2=35x

$$5 { x }^{ 2 } =35x$$

Resolva para x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 35x de ambos os lados.

$$5x^{2}-35x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 5x-35=0.

$$x=0 x=7$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 35x de ambos os lados.

$$5x^{2}-35x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, -35 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

O oposto de -35 é 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{35±35}{10} quando ± for uma adição. Some 35 com 35.

$$x=\frac{70}{10}$$

Divida 70 por 10.

$$x=7$$

Agora, resolva a equação x=\frac{35±35}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 35 de 35.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divida 0 por 10.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=7 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 35x de ambos os lados.

$$5x^{2}-35x=0$$

Divida ambos os lados por 5.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Divida -35 por 5.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

Divida 0 por 5.

$$x^{2}-7x=0$$

Divida -7, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fatorize x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Some \frac{7}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=7 x=0$$