Pular para o conteúdo principal
Resolva para x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

Compartilhar

a+b=8 ab=5\times 3=15
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como 5x^{2}+ax+bx+3. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.
1,15 3,5
Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 15.
1+15=16 3+5=8
Calcule a soma de cada par.
a=3 b=5
A solução é o par que devolve a soma 8.
\left(5x^{2}+3x\right)+\left(5x+3\right)
Reescreva 5x^{2}+8x+3 como \left(5x^{2}+3x\right)+\left(5x+3\right).
x\left(5x+3\right)+5x+3
Decomponha x em 5x^{2}+3x.
\left(5x+3\right)\left(x+1\right)
Decomponha o termo comum 5x+3 ao utilizar a propriedade distributiva.
x=-\frac{3}{5} x=-1
Para localizar soluções de equação, solucione 5x+3=0 e x+1=0.
5x^{2}+8x+3=0
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 8 por b e 3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Calcule o quadrado de 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-20\times 3}}{2\times 5}
Multiplique -4 vezes 5.
x=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2\times 5}
Multiplique -20 vezes 3.
x=\frac{-8±\sqrt{4}}{2\times 5}
Some 64 com -60.
x=\frac{-8±2}{2\times 5}
Calcule a raiz quadrada de 4.
x=\frac{-8±2}{10}
Multiplique 2 vezes 5.
x=-\frac{6}{10}
Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2}{10} quando ± for uma adição. Some -8 com 2.
x=-\frac{3}{5}
Reduza a fração \frac{-6}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.
x=-\frac{10}{10}
Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia 2 de -8.
x=-1
Divida -10 por 10.
x=-\frac{3}{5} x=-1
A equação está resolvida.
5x^{2}+8x+3=0
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
5x^{2}+8x+3-3=-3
Subtraia 3 de ambos os lados da equação.
5x^{2}+8x=-3
Subtrair 3 do próprio valor devolve o resultado 0.
\frac{5x^{2}+8x}{5}=-\frac{3}{5}
Divida ambos os lados por 5.
x^{2}+\frac{8}{5}x=-\frac{3}{5}
Dividir por 5 anula a multiplicação por 5.
x^{2}+\frac{8}{5}x+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}
Divida \frac{8}{5}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter \frac{4}{5}. Em seguida, some o quadrado de \frac{4}{5} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}+\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{16}{25}
Calcule o quadrado de \frac{4}{5}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
x^{2}+\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{1}{25}
Some -\frac{3}{5} com \frac{16}{25} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.
\left(x+\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}
Fatorize x^{2}+\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x+\frac{4}{5}=\frac{1}{5} x+\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}
Simplifique.
x=-\frac{3}{5} x=-1
Subtraia \frac{4}{5} de ambos os lados da equação.