Resolver 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Fatorizar

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Some 49 com 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quando ± for uma adição. Some -7 com \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{89} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-7+\sqrt{89}}{10} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{89}}{10} por x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Avaliar

$$5x^{2}+7x-2$$