Resolver 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Resolva para x

$$x=-1$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Divida ambos os lados por 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Divida ambos os lados por \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$-x=2-1$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$