Resolver 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Avaliar

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Multiplique 1 e 3 para obter 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{4}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionalize o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Fatorize a expressão 54=3^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Multiplique 15 e 3 para obter 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Anule o maior fator comum 3 em 45 e 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplique 15 e 2 para obter 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 30 e 3 para obter 90.

$$90\sqrt{2}$$