Resolver 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

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$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Multiplique -2 e 3 para obter -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Combine 25\sqrt{2} e -6\sqrt{2} para obter 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Multiplique 9 e 4 para obter 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Combine 19\sqrt{2} e 36\sqrt{2} para obter 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$