Resolver 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Combine 5\sqrt{3} e 6\sqrt{3} para obter 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Combine 11\sqrt{3} e \frac{\sqrt{3}}{3} para obter \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$