Resolver 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

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$$4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Multiplique -6 e 3 para obter -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Combine 10\sqrt{3} e -18\sqrt{3} para obter -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Fatorize a expressão 48=4^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

Multiplique 3 e 4 para obter 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Combine -8\sqrt{3} e 12\sqrt{3} para obter 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$