Resolver 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Passos Rápidos de Resolução

Reduza a fração \frac{435450}{90} para os termos mais baixos ao retirar e anular 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{14515}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14515} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Expresse 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} como uma fração única.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Reduza a fração \frac{6040}{70} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Calcule \frac{604}{7} elevado a 2 e obtenha \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 49 é 147. Multiplique \frac{5\sqrt{43545}}{3} vezes \frac{49}{49}. Multiplique \frac{364816}{49} vezes \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Uma vez que \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} e \frac{364816\times 3}{147} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Efetue as multiplicações em 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Fatorizar

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$