Resolver 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Avaliar

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Passos Para a Resolução

Calcule 25 elevado a 2 e obtenha 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Subtraia 49 de 625 para obter 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Reduza a fração \frac{576}{27} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{64}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Calcule a raiz quadrada de 64 e obtenha 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{8}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Expresse 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} como uma fração única.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Multiplique 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$