Resolver 5*2^x=40

$$5 \cdot 2 ^ { x } = 40$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5\times 2^{x}=40$$

Divida ambos os lados por 5.

$$2^{x}=8$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$