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Resolva para x
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Resolva para x (complex solution)
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Gráfico

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5^{x-7}=\frac{1}{125}
Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.
\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})
Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.
\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})
O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.
x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}
Divida ambos os lados por \log(5).
x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)
Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
x=-3-\left(-7\right)
Some 7 a ambos os lados da equação.