Resolver 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{x-2}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=-\left(-2\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$