Resolver 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Resolva para x

$$x=-1$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{x+3}=25$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=2-3$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$