Resolver 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{x+2}=125$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$x=3-2$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$