Resolver 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Resolva para n

$$n=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{n-1}=25$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$n=2-\left(-1\right)$$