Resolver 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Resolva para b

$$b=5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{b-2}=125$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$b=3-\left(-2\right)$$