Resolver 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Resolva para F

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1,861353116$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{F}=20$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$F\log(5)=\log(20)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Resolva para F (complex solution)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$