Resolver 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Resolva para x

$$x=3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{3x-7}=25$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Some 7 a ambos os lados da equação.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$