Resolver 5^3x-1=1/5

$$5 ^ { 3 x - 1 } = \frac { 1 } { 5 }$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{3x-1}=\frac{1}{5}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{3x-1})=\log(\frac{1}{5})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(3x-1\right)\log(5)=\log(\frac{1}{5})$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$3x-1=\frac{\log(\frac{1}{5})}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{5}\left(\frac{1}{5}\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$3x=-1-\left(-1\right)$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x=\frac{0}{3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$