Resolver 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Resolva para x

$$x=-3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Divida ambos os lados por \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$2x=-4-2$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$