Resolver 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique \frac{1}{2} e 250 para obter 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplique \frac{1}{2} e 50 para obter 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplique 0 e 2 para obter 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combine 125x^{2} e 25x^{2} para obter 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$150x^{2}=5$$

Divida ambos os lados por 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Reduza a fração \frac{5}{150} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique \frac{1}{2} e 250 para obter 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplique \frac{1}{2} e 50 para obter 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Multiplique 0 e 2 para obter 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Combine 125x^{2} e 25x^{2} para obter 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$150x^{2}=5$$

Subtraia 5 de ambos os lados.

$$150x^{2}-5=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 150 por a, 0 por b e -5 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplique -4 vezes 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Multiplique -600 vezes -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Calcule a raiz quadrada de 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Multiplique 2 vezes 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$