Resolver 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Avaliar

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Passos Para a Resolução

Converta 2 na fração \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que -\frac{1}{2} e \frac{4}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtraia 4 de -1 para obter -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 6 é 12. Converta \frac{3}{4} e \frac{5}{6} em frações com o denominador 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que \frac{9}{12} e \frac{10}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtraia 10 de 9 para obter -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Converta 1 na fração \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que -\frac{1}{12} e \frac{12}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Subtraia 12 de -1 para obter -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

O mínimo múltiplo comum de 12 e 3 é 12. Converta -\frac{13}{12} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que -\frac{13}{12} e \frac{4}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Some -13 e 4 para obter -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Reduza a fração \frac{-9}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

O oposto de -\frac{3}{4} é \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta -\frac{5}{2} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que -\frac{10}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Some -10 e 3 para obter -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Converta 5 na fração \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que \frac{20}{4} e \frac{7}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Subtraia 7 de 20 para obter 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Uma vez que \frac{13}{4} e \frac{5}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Some 13 e 5 para obter 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Reduza a fração \frac{18}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Uma vez que \frac{9}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9+2}{2}$$

Some 9 e 2 para obter 11.

$$\frac{11}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$