Resolver 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combine 49x^{2} e -36x^{2} para obter 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Expandir

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Combine 49x^{2} e -36x^{2} para obter 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$