Resolver 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Fatorizar

$$x\left(49x-24\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

O oposto de -24 é 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Multiplique 2 vezes 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±24}{98} quando ± for uma adição. Some 24 com 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Reduza a fração \frac{48}{98} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{24±24}{98} quando ± for uma subtração. Subtraia 24 de 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Divida 0 por 98.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{24}{49} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Subtraia \frac{24}{49} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Anule o maior fator comum 49 em 49 e 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Avaliar

$$x\left(49x-24\right)$$