Resolver 49b^2-1=0

$$49 b ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolva para b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Considere 49b^{2}-1. Reescreva 49b^{2}-1 como \left(7b\right)^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 7b-1=0 e 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$49b^{2}=1$$

Divida ambos os lados por 49.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 49 por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Multiplique -4 vezes 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Multiplique -196 vezes -1.

$$b=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 49}$$

Calcule a raiz quadrada de 196.

$$b=\frac{0±14}{2\times 49}$$

Multiplique 2 vezes 49.

$$b=\frac{0±14}{98}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±14}{98} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{14}{98} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.

$$b=\frac{1}{7}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±14}{98} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-14}{98} para os termos mais baixos ao retirar e anular 14.

$$b=-\frac{1}{7}$$

A equação está resolvida.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$